Ответ:

По приведённым условиям нельзя однозначно определить покупку каждой девочки: имена и продукты могут быть распределены несколькими способами. Например, подходят оба варианта ниже; в каждом имя и название продукта начинаются с разных букв, Полина не купила морковь, а Мария — капусту.

Вариант 1: Софья — капуста, Полина — помидоры, Клавдия — морковь, Мария — свёкла.

Вариант 2: Софья — свёкла, Полина — капуста, Клавдия — помидоры, Мария — морковь.

Следовательно, для единственного ответа в условии не хватает дополнительного ограничения.