7. Число 9F36 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы F? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Задание 7. Признак делимости на 3

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 9F36 равна \( 9 + F + 3 + 6 = 18 + F \).

Подберём значение для F, чтобы \( 18 + F \) делилось на 3. Так как 18 уже делится на 3, то F может быть любой цифрой, при которой \( 18 + F \) делится на 3. Это значит, что F может быть любой цифрой, которая делится на 3, или же F будет давать остаток такой, чтобы сумма стала кратна 3. Проще всего взять цифру, которая делится на 3.

Возможные значения для F:

• Если \( F = 0 \), то \( 18 + 0 = 18 \). \( 18 \div 3 = 6 \).
• Если \( F = 3 \), то \( 18 + 3 = 21 \). \( 21 \div 3 = 7 \).
• Если \( F = 6 \), то \( 18 + 6 = 24 \). \( 24 \div 3 = 8 \).
• Если \( F = 9 \), то \( 18 + 9 = 27 \). \( 27 \div 3 = 9 \).

Любая из этих цифр подойдёт. Выберем наименьшую.

Ответ: 0