7. Числовые и буквенные выражения. Для решения каждой задачи составьте числовое или буквенное выражение. Найдите значения числовых выражений: 1.28. А) Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые — на 50 км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток? Б) Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые — на m км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток? 1.29. А) Одному из братьев 7 лет, а второй старше его на 5 лет. Сколько лет второму брату? Б) Одному из братьев 7 лет, а второй старше его на n лет. Сколько лет второму брату? В) Одному из братьев a лет, а второй старше его на c лет. Сколько лет второму брату? 1.38. А) Лёва купил 4 кг черешни по цене 180 рублей за кг, а Яша 5 кг клубники. Всего они заплатили 1270 рублей. Сколько стоит один килограмм клубники? Б) Лёва купил x кг черешни по цене y рублей за кг, а Яша y кг клубники. Всего они заплатили s рублей. Сколько стоит один килограмм клубники? 1.62. Вычислите значение буквенного выражения при указанных значениях переменных. Результаты оформите в виде таблицы: x = 0, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 25; выражение 100 − 3·x. 1.82. Из города N в противоположные стороны одновременно выезжают два автомобиля со скоростями 80 км/ч и 100 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через время t после начала движения? Составьте формулу, обозначив искомое расстояние буквой s. Найдите это расстояние для t = 3 ч.

1.28

1. А) За вторые сутки поезд прошёл \(980+50=1030\) км. За двое суток: \(980+1030=2010\) км.

2. Б) За вторые сутки поезд прошёл \(980+m\) км. Всего: \(980+(980+m)=1960+m\) км.

1.29

1. А) \(7+5=12\) лет.

2. Б) \(7+n\) лет.

3. В) \(a+c\) лет.

1.38

1. А) Черешня стоила \(4\cdot180=720\) рублей. На клубнику потратили \(1270-720=550\) рублей. Цена килограмма клубники: \(550:5=110\) рублей.

2. Б) Черешня стоила \(xy\) рублей. На клубнику потратили \(s-xy\) рублей; её количество — \(y\) кг. Поэтому цена килограмма клубники равна \((s-xy):y\), где \(y\ne0\).

1.62 Подставляем каждое значение \(x\) в выражение \(100-3x\).

1.82 Автомобили едут в противоположные стороны, поэтому расстояние между ними увеличивается со скоростью \(80+100=180\) км/ч. Формула: \(s=180t\). При \(t=3\) ч: \(s=180\cdot3=540\) км.

Ответ: 1.28 — А) 2010 км, Б) \(1960+m\) км; 1.29 — А) 12 лет, Б) \(7+n\) лет, В) \(a+c\) лет; 1.38 — А) 110 рублей за кг, Б) \((s-xy):y\) рублей за кг; 1.82 — \(s=180t\), при \(t=3\) ч расстояние равно 540 км.