7. Дан треугольник ABC. Найти AC и BC, если AB = 10, sin A = 0,6.

По рисунку треугольник прямоугольный, \(\angle C=90^\circ\), поэтому \(AB\) — гипотенуза.

\[\sin A=\frac{BC}{AB},\qquad BC=AB\cdot\sin A=10\cdot0.6=6.\]

По теореме Пифагора:

\[AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8.\]

Ответ: \(AC=8\), \(BC=6\).