7. Дан треугольник ABC с вершинами A(1; 1), B(2; 2), C(3; 1). Найти координаты вершин треугольника A₁B₁C₁, симметричного данному относительно: 1) оси Ox; 2) оси Oy; 3) точки (0; 0).

При симметрии относительно оси Ox координата x сохраняется, а координата y меняет знак: \((x; y)\mapsto(x; -y)\).

1) \(A_1(1; -1),\ B_1(2; -2),\ C_1(3; -1)\).

При симметрии относительно оси Oy координата x меняет знак, а координата y сохраняется: \((x; y)\mapsto(-x; y)\).

2) \(A_1(-1; 1),\ B_1(-2; 2),\ C_1(-3; 1)\).

При симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак: \((x; y)\mapsto(-x; -y)\).

3) \(A_1(-1; -1),\ B_1(-2; -2),\ C_1(-3; -1)\).