7. Дана развертка параллелепипеда. Найдите а) илигримия паралелепипеда 6) площадь поверялости паралелепипеда из объём параллелепипеда.

Привет! Давай разберемся с этой разверткой параллелепипеда.

На развертке мы видим три прямоугольника:

• Два прямоугольника с размерами 25 и 20.
• Два прямоугольника с размерами 25 и 10.
• Два прямоугольника с размерами 20 и 10.

Это значит, что наш параллелепипед имеет следующие измерения:

• Длина (a) = 25
• Ширина (b) = 20
• Высота (c) = 10

Теперь можем ответить на вопросы:

а) Объем параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:

\[ V = a \times b \times c \]\[ V = 25 \times 20 \times 10 \]\[ V = 500 \times 10 \]\[ V = 5000 \] Объём равен 5000 (кубических единиц).

б) Площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У нас есть 3 пары равных граней.

\[ S = 2 \times (a \times b + b \times c + a \times c) \]\[ S = 2 \times (25 \times 20 + 20 \times 10 + 25 \times 10) \]\[ S = 2 \times (500 + 200 + 250) \]\[ S = 2 \times 950 \]\[ S = 1900 \] Площадь поверхности равна 1900 (квадратных единиц).

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда:

Боковая поверхность — это все грани, кроме двух оснований. У нас есть два основания размером 25х20.

Площадь боковой поверхности = Площадь полной поверхности - 2 * Площадь основания

\[ S_{бок} = S - 2 \times (a \times b) \]\[ S_{бок} = 1900 - 2 \times (25 \times 20) \]\[ S_{бок} = 1900 - 2 \times 500 \]\[ S_{бок} = 1900 - 1000 \]\[ S_{бок} = 900 \] Площадь боковой поверхности равна 900 (квадратных единиц).

Ответ:

• а) Объем параллелепипеда = 5000.
• б) Площадь полной поверхности параллелепипеда = 1900.
• в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда = 900.