7. Дано: AB ⟂ CD, ∠1 = ∠2. Найдите ∠AOE.

Так как прямые AB и CD перпендикулярны, ∠COB = 90°.

Углы 1 и 2 равны и вместе составляют ∠COB, поэтому ∠1 = ∠2 = 90° : 2 = 45°.

Лучи OA и OB — противоположные, значит, ∠AOE и ∠EOB составляют развёрнутый угол:

∠AOE = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠AOE = 135°.