№7. Дано: ∠ABD = α, ∠CBD = β, 2α + β = 210°. Найдите α и β.

Так как лучи BA и BC являются противоположными, углы ∠ABD и ∠CBD — смежные:

\(\alpha + \beta = 180^\circ\).

Из условия:

\(2\alpha + \beta = 210^\circ\).

Вычтем первое уравнение из второго:

\((2\alpha + \beta) - (\alpha + \beta) = 210^\circ - 180^\circ\),

\(\alpha = 30^\circ\).

Тогда:

\(\beta = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\).

Ответ: α = 30°, β = 150°.