7. Дано: ∠ACE = ∠ECD, ∠BCD = 120°. Найдите: ∠BCE.

Точки A, C и B лежат на одной прямой, поэтому ∠ACB = 180°.

Пусть ∠ACE = ∠ECD = x. Тогда ∠ACB = ∠ACE + ∠ECD + ∠DCB, а ∠DCB = ∠BCD = 120°.

Составим уравнение: \(x+x+120°=180°\), откуда \(x=30°\).

Угол ∠BCE состоит из углов ∠BCD и ∠DCE:

\(\angle BCE=120°+30°=150°\).

Ответ: ∠BCE = 150°.