7. Дано: AK — биссектриса ∠CAB, AE — биссектриса ∠KAB, ∠CAE = 105°. Найти ∠CAB.

Пусть ∠KAB = x. Поскольку AE — биссектриса ∠KAB, ∠KAE = x/2.

По рисунку лучи расположены в порядке AC, AK, AE, AB, поэтому ∠CAE = ∠CAK + ∠KAE. Так как AK — биссектриса ∠CAB, ∠CAK = ∠KAB = x.

Следовательно, 105° = x + x/2, откуда 3x/2 = 105° и x = 70°.

Тогда ∠CAB = ∠CAK + ∠KAB = 70° + 70° = 140°.

Ответ: ∠CAB = 140°.