7. Дано: CBEM — параллелограмм, CP — биссектриса угла BCM. Доказать: ΔCBP — равнобедренный. Доказательство: 1) ∠1 = ∠2 (CP — ______ угла BCM). 2) ∠2 = ∠3 (______ и секущей ______ углы при параллельных прямых CM и ______). 3) Из 1) и 2) следует, что ∠1 = ∠3. Поэтому ΔCBP — ______ равнобедренного треугольника.

1) \(\angle 1=\angle 2\), поскольку CP — биссектриса угла BCM.

2) \(\angle 2=\angle 3\), поскольку это накрест лежащие углы при параллельных прямых CM и BE и секущей CP.

3) Из 1) и 2) следует, что \(\angle 1=\angle 3\). В треугольнике CBP равным углам противолежат равные стороны: \(BP=BC\). Следовательно, треугольник CBP — по признаку равнобедренного треугольника.

Ответ: заполненные пропуски — биссектриса; накрест лежащие; BE; CP; по признаку равнобедренного треугольника.