7. Дано: CBEM — параллелограмм, CP — биссектриса угла BCM. Доказать: △CBP — равнобедренный. Доказательство: 1) ∠1 = ∠2 (_____ угла BCM). 2) ∠2 = ∠3 (_____ углы при параллельных прямых CM и _____ и секущей _____). 3) Из 1) и 2) следует, что ∠1 _____ ∠3, поэтому △CBP — _____ (_____ равнобедренного треугольника).

1) ∠1 = ∠2, поскольку CP — биссектриса угла BCM.

2) ∠2 = ∠3 как накрест лежащие углы при параллельных прямых CM и BE и секущей CP.

3) Из 1) и 2) следует, что ∠1 = ∠3, поэтому △CBP — равнобедренный по признаку равенства углов при основании. Равные углы лежат напротив равных сторон, значит, CB = BP.

Ответ: △CBP равнобедренный, CB = BP.