7. Дано распределение частот величины X: значения X — 2, 3, 4, 5; частоты — 6, 3, 4, 1. Найдите среднее значение и среднее квадратичное отклонение величины X.

Общее число наблюдений: \(6+3+4+1=14\).

Среднее значение с учётом частот: \(\overline{x}=(2\cdot6+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot1)/14=42/14=3\).

Среднее квадратов значений: \((2^2\cdot6+3^2\cdot3+4^2\cdot4+5^2\cdot1)/14=140/14=10\). Дисперсия равна \(10-3^2=1\), поэтому среднее квадратичное отклонение: \(\sigma=\sqrt{1}=1\).

Ответ: среднее значение — 3; среднее квадратичное отклонение — 1.