7. Дано: СВЕМ — параллелограмм, CP — биссектриса угла BCM. Доказать: ΔCBP — равнобедренный. Заполнить доказательство: 1) ∠1 = ∠2 (CP — ______ угла BСM). 2) ∠2 = ∠3 (________ углы при параллельных прямых CM и ______ и секущей ______). 3) Из 1) и 2) следует, что ∠1 ______ ∠3, поэтому ΔCBP — ______ (________ равнобедренного треугольника).

1) ∠1 = ∠2, так как CP — биссектриса угла BCM.

2) ∠2 = ∠3, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых CM и BE и секущей CP.

3) Из 1) и 2) следует, что ∠1 = ∠3. Следовательно, в треугольнике CBP равны углы при вершинах C и P, значит, равны противолежащие стороны CB и BP.

Ответ: ΔCBP — равнобедренный по признаку равенства углов равнобедренного треугольника; CB = BP.