7) Дано: t₁ = 4 с, S₁ = 24 м, t₂ = 4 с, S₂ = 64 м. Найти v₀.

Если S₁ и S₂ — пути, пройденные за два последовательных интервала по 4 с при постоянном ускорении, то сначала найдём ускорение. Для равных интервалов разность путей равна \(a t^2\):

\(a = \frac{S₂ - S₁}{t^2} = \frac{64 - 24}{4^2} = 2{,}5\) м/с².

Для первого интервала: \(S₁ = v₀t + \frac{at^2}{2}\). Тогда

\(v₀ = \frac{S₁ - at^2/2}{t} = \frac{24 - 2{,}5 \cdot 4^2/2}{4} = 1\) м/с.

Ответ при таком прочтении: 1 м/с.

На фото не указано явно, что S₁ и S₂ относятся к последовательным интервалам. Если же это пути одного движения от его начала за времена t₁ и t₂, данные противоречат друг другу: времена одинаковы, а пути разные.