7. Дано уравнение движения тела: x = 4t + 8t². Заполните таблицу и постройте график скорости тела.

Сравним уравнение движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с данным уравнением \(x=4t+8t^2\). Отсюда: начальная координата \(x_0=0\), начальная скорость \(v_0=4\), ускорение \(a=16\).

Скорость: \(v(t)=v_0+at=4+16t\). Перемещение относительно начального положения: \(\Delta x(t)=x(t)-x_0=4t+8t^2\). Скорость и ускорение указаны в единицах СИ: м/с и м/с²; координата и перемещение — в метрах.

Для построения графика возьмём несколько значений времени: при \(t=0,1,2,3\) с скорость равна соответственно \(4,20,36,52\) м/с. График — прямая линия.