7. Даны числа: $$5\frac{1}{3}$$, $$\frac{3}{5}$$, $$3\frac{1}{5}$$, $$2\frac{3}{5}$$ и $$\frac{5}{3}$$. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. A) P Б) Q B) R В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Решение:

Сначала переведем все дроби в смешанный вид или десятичный, чтобы удобнее было сравнивать:

• $$5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.33$$
• $$\frac{3}{5} = 0.6$$
• $$3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} = 3.2$$
• $$2\frac{3}{5} = \frac{13}{5} = 2.6$$
• $$\frac{5}{3} \approx 1.67$$

Теперь посмотрим на координатную прямую:

• Точка P находится между 0 и 1, ближе к 1. Из оставшихся чисел подходит $$\frac{3}{5} = 0.6$$ и $$\frac{5}{3} \approx 1.67$$. Так как P ближе к 1, то, скорее всего, это $$\frac{3}{5}$$.
• Точка Q находится чуть дальше 1, ближе к 2. Из оставшихся чисел подходят $$\frac{5}{3} \approx 1.67$$, $$2\frac{3}{5} = 2.6$$, $$3\frac{1}{5} = 3.2$$, $$5\frac{1}{3} \approx 5.33$$. Точка Q ближе к 2, поэтому это $$\frac{5}{3}$$.
• Точка R находится между 2 и 3, ближе к 3. Из оставшихся чисел подходят $$2\frac{3}{5} = 2.6$$, $$3\frac{1}{5} = 3.2$$, $$5\frac{1}{3} \approx 5.33$$. Точка R находится между 2 и 3, поэтому это $$2\frac{3}{5}$$.

Проверим: P = $$\frac{3}{5}$$, Q = $$\frac{5}{3}$$, R = $$2\frac{3}{5}$$.

Соотнесем точки с номерами чисел:

• 1) $$5\frac{1}{3}$$
• 2) $$\frac{3}{5}$$
• 3) $$3\frac{1}{5}$$
• 4) $$2\frac{3}{5}$$
• 5) $$\frac{5}{3}$$

Соответствие:

• P (A) соответствует номеру 2 ($$\frac{3}{5}$$).
• Q (Б) соответствует номеру 5 ($$\frac{5}{3}$$).
• R (В) соответствует номеру 4 ($$2\frac{3}{5}$$).

Таблица соответствия:

Ответ: А-2, Б-5, В-4.