7 Даны числа: 7/6, 7/6, 6/7, 1 1/6 и 6/7. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть числа и координатная прямая с точками P, Q и R. Нужно определить, какое число соответствует каждой точке.

1. Сначала переведем все числа в один формат. Удобнее всего использовать неправильные дроби или десятичные дроби.
   • \[ \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} ≈ 1.167 \]
   • \[ \frac{6}{7} ≈ 0.857 \]
   • \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} ≈ 1.167 \]

   Теперь наши числа такие:
   $$ \frac{7}{6}, \frac{7}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{6}, \frac{6}{7} $$

   А вот и список возможных чисел:

   • 1)
     $$ \frac{7}{6} $$
   • 2)
     $$ 7 \frac{1}{6} $$
   • 3)
     $$ 6 \frac{1}{7} $$
   • 4)
     $$ 1 \frac{6}{7} $$
   • 5)
     $$ \frac{6}{7} $$
2. Рассмотрим координатную прямую. Мы видим, что точка 0 и точка 1 отмечены. Точка P находится немного правее 1, а точка R — значительно правее 1. Точка Q находится между 0 и 1, но ближе к 1.
3. Соотнесем числа с точками:
• 
  $$ \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} $$ Это число больше 1, но меньше, чем 1.5. Оно подходит для точки P.
• 
  $$ \frac{6}{7} $$ Это число меньше 1, но больше, чем 0.5. Оно подходит для точки Q.
4. Теперь заполним таблицу:
• Точка P соответствует числу
  $$ \frac{7}{6} $$, это вариант 1.
• Точка Q соответствует числу
  $$ \frac{6}{7} $$, это вариант 5.
• Точка R отмечена на координатной прямой правее 1. Среди предложенных вариантов есть числа больше 1. Давайте проверим, какое из них может быть R. Поскольку P это 7/6, а R находится правее P, то R должно быть больше 7/6. В списке нет подходящего числа. Пересмотрим условие. Даны числа: 7/6, 7/6, 6/7, 1 1/6 и 6/7. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Возможно, на координатной прямой отмечены не все из данных чисел.
5. Пересмотрим координатную прямую и числа:
• На прямой отмечены точки P, Q, R.
• 0 и 1 отмечены.
• P находится чуть правее 1.
• Q находится между 0 и 1, но ближе к 1.
• R находится дальше от 1, чем P.
• Числа:
  $$ \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} $$,
  $$ \frac{6}{7} $$.
• 
  $$ \frac{7}{6} ≈ 1.167 $$
• 
  $$ \frac{6}{7} ≈ 0.857 $$
• Значит, P это
  $$ \frac{7}{6} $$ (вариант 1).
• А Q это
  $$ \frac{6}{7} $$ (вариант 5).
• Теперь посмотрим на R. На картинке R находится правее P. У нас на прямой отмечены P и R. P находится между 0 и 1. Q находится между 0 и 1, но ближе к 1. R находится правее 1.
• Исходя из расположения точек на координатной прямой:
• Q - это число между 0 и 1. Среди вариантов это
  $$ \frac{6}{7} $$, вариант 5.
• P - это число больше 1, но не очень далеко от 1. Среди вариантов это
  $$ \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} $$, вариант 1.
• R - это число, которое находится правее P. На картинке R находится очень далеко от 0 и 1. Посмотрим на варианты:
• 2)
  $$ 7 \frac{1}{6} $$
• 3)
  $$ 6 \frac{1}{7} $$
• 4)
  $$ 1 \frac{6}{7} $$
• 
  $$ 1 \frac{6}{7} = \frac{13}{7} ≈ 1.857 $$
• 
  $$ 7 \frac{1}{6} = \frac{43}{6} ≈ 7.167 $$
• 
  $$ 6 \frac{1}{7} = \frac{43}{7} ≈ 6.143 $$
• Из рисунка видно, что R находится примерно на 1.8-2. Значит, R это
  $$ 1 \frac{6}{7} $$, вариант 4.