7. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в два с половиной раза ниже второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим параметры коробок. Пусть ширина первой коробки равна a, а её высота — h.
2. Шаг 2: Исходя из условия, ширина второй коробки в 2 раза больше первой, то есть 2a. Высота второй коробки в 2.5 раза больше первой, то есть 2.5h.
3. Шаг 3: Вычислим объём первой коробки (V1). Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. Так как основание — четырёхугольник, а мы сравниваем только ширину, предположим, что основание — квадрат. Тогда V1 = a * a * h = a²h.
4. Шаг 4: Вычислим объём второй коробки (V2). V2 = (2a) * (2a) * (2.5h) = 4a² * 2.5h = 10a²h.
5. Шаг 5: Найдем, во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй. Для этого разделим V2 на V1:
   V2 / V1 = (10a²h) / (a²h) = 10.

Ответ: Объём первой коробки в 10 раз меньше объёма второй.