7. Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 140°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 140°:

\(\angle AOB=\angle DOC=140°:2=70°\).

Углы AOD и AOB смежные, поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle AOD=180°-70°=110°\).

Углы AOD и BOC — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: \(\angle AOD=110°\), \(\angle BOC=110°\).