7. Даны координаты точек A(1; −1), B(7; 2) и C(5; −9). Найдите координаты точки D такой, что векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) равны.

Найдём координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\):

\(\overrightarrow{AB}=(7-1;\ 2-(-1))=(6;3)\).

Так как \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\), прибавим координаты этого вектора к координатам точки C:

\(D=(5+6;\ -9+3)=(11;-6)\).

Ответ: \(D(11;-6)\).