7. Даны координаты точек K(3; −1), L(2; 5) и M(−2; −4). Найдите координаты точки N такой, что векторы \(\overrightarrow{KL}\) и \(\overrightarrow{NM}\) равны.

Найдём координаты вектора \(\overrightarrow{KL}\): \((2-3;\,5-(-1))=(-1;\,6)\).

Так как \(\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{KL}\), то \(M-N=(-1;\,6)\). Следовательно, \(N=M-\overrightarrow{KL}=(-2-(-1);\,-4-6)=(-1;\,-10)\).

Ответ: \(N(-1;\,-10)\).