7. Даны множества: A — множество чётных чисел; B — множество нечётных чисел; C — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких этих множеств множество P является подмножеством, если: а) P={14, 26, 122}; б) P={27, 37, 107}?

а) Все числа множества P чётные. Кроме того, каждое из них при делении на 6 даёт остаток 2: 14=6·2+2, 26=6·4+2, 122=6·20+2. Поэтому P⊂A и P⊂D. Остатки при делении на 5 не у всех чисел равны 2, а нечётными они не являются.

б) Все числа множества P нечётные, значит, P⊂B. Они не все дают остаток 2 ни при делении на 5, ни при делении на 6.

Ответ: а) P⊂A и P⊂D; б) P⊂B.