7) \(\dfrac{2a-6}{a}\cdot\left(\dfrac{a}{2a-6}+\dfrac{a}{6}\right)\)

Сначала учитываем ограничения исходного выражения: \(a\ne0\) и \(a\ne3\).

Преобразуем сумму в скобках:

\(\dfrac{a}{2a-6}+\dfrac{a}{6}=\dfrac{a}{2(a-3)}+\dfrac{a}{6}=\dfrac{3a+a(a-3)}{6(a-3)}=\dfrac{a^2}{6(a-3)}\).

Тогда \(\dfrac{2a-6}{a}\cdot\dfrac{a^2}{6(a-3)}=\dfrac{2(a-3)}{a}\cdot\dfrac{a^2}{6(a-3)}=\dfrac{a}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{a}{3}\), где \(a\ne0,3\).