7) $\dfrac{3a-3b}{4c+4y}:\dfrac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\dfrac{3a-3b}{4c+4y}:\dfrac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$3a-3b=3(a-b)$, $4c+4y=4(c+y)$.

В числителе второй дроби сгруппируем слагаемые: $a^2-b^2+a-b=(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1)$.

В знаменателе второй дроби сгруппируем слагаемые: $c^2-y^2-c-y=(c+y)(c-y)-(c+y)=(c+y)(c-y-1)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\dfrac{3(a-b)}{4(c+y)}\cdot\dfrac{(c+y)(c-y-1)}{(a-b)(a+b+1)}=\dfrac{3(c-y-1)}{4(a+b+1)}$.

Ответ: $\dfrac{3(c-y-1)}{4(a+b+1)}$.

7) \(\dfrac{3a-3b}{4c+4y}:\dfrac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}\)