7) $\dfrac{4^{n+2}\cdot15^{n+1}}{6^n\cdot10^{n+3}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\dfrac{4^{n+2}\cdot15^{n+1}}{6^n\cdot10^{n+3}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим степени так, чтобы отдельно выделить части с показателем $n$:

$\dfrac{4^{n+2}\cdot15^{n+1}}{6^n\cdot10^{n+3}}=\dfrac{16\cdot15}{1000}\cdot\left(\dfrac{4\cdot15}{6\cdot10}\right)^n$.

Основание степени равно единице: $\dfrac{4\cdot15}{6\cdot10}=1$. Поэтому выражение равно $\dfrac{240}{1000}=\dfrac{6}{25}$.

Ответ: $\dfrac{6}{25}$.

7) \(\dfrac{4^{n+2}\cdot15^{n+1}}{6^n\cdot10^{n+3}}\)