7) \(\dfrac{5^5\cdot3^7}{45^4}=\)

Представим знаменатель как произведение степеней простых множителей: \(45^4=(5\cdot3^2)^4=5^4\cdot3^8\).

Тогда \(\dfrac{5^5\cdot3^7}{45^4}=\dfrac{5^5\cdot3^7}{5^4\cdot3^8}=5^{5-4}\cdot3^{7-8}=5\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{5}{3}\).