7) \(\dfrac{a+1}{a^2+ab}-\dfrac{1-b}{b^2-ab}\)

Разложим знаменатели на множители: \(a^2+ab=a(a+b)\), \(b^2-ab=b(b-a)\).

Общий знаменатель — \(ab(a+b)(b-a)\). Тогда

\[\frac{a+1}{a(a+b)}-\frac{1-b}{b(b-a)}=\frac{b(b-a)(a+1)-a(a+b)(1-b)}{ab(a+b)(b-a)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[b(b-a)(a+1)-a(a+b)(1-b)=2ab^2+b^2-a^2-2ab.\]

Ответ: \(\dfrac{2ab^2+b^2-a^2-2ab}{ab(a+b)(b-a)}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(b-a\ne0\).