7. Диагонали АС и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, АС = 12, BD = 20, AB = 7. Найдите DO.

Привет! Давай разберём эту задачку по геометрии вместе.

Дано:

• ABCD — параллелограмм.
• Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
• AC = 12.
• BD = 20.
• AB = 7.

Найти:

• DO

Решение:

Главное свойство диагоналей параллелограмма — они точкой пересечения делятся пополам.

1. Находим AO и CO:

   Диагональ AC = 12. Так как точка O делит AC пополам, то:

   $$ AO = CO = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6 $$

2. Находим BO и DO:

   Диагональ BD = 20. Точка O делит BD тоже пополам:

   $$ BO = DO = \frac{BD}{2} = \frac{20}{2} = 10 $$

В условии задачи указано, что AB = 7. Эта информация для нахождения DO не нужна, но она говорит о том, что параллелограмм не является прямоугольником (где диагонали были бы равны).

Ответ:

$$DO = 10$$