7. Диагонали ромба XEAB пересекаются в точке S. Найдите углы треугольника XSE, если ∠EAB = 142°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Поэтому ∠X = ∠A = 142°, а ∠E = 180° − 142° = 38°.

Диагонали ромба делят углы при своих концах пополам. Следовательно, ∠SXE = 142° ÷ 2 = 71°, а ∠XES = 38° ÷ 2 = 19°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠XSE = 90°.

Ответ: ∠SXE = 71°, ∠XES = 19°, ∠XSE = 90°.