7. Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части. Найдите отношение оснований этой трапеции. Нарисуйте рисунок.

Обозначим большее основание трапеции через \(B\), а меньшее — через \(b\). Диагонали пересекают среднюю линию в точках, которые делят её на отрезки длиной \(\frac{b}{2}\), \(\frac{B-b}{2}\) и \(\frac{b}{2}\).

По условию эти три отрезка равны, поэтому \(\frac{b}{2}=\frac{B-b}{2}\). Умножим обе части равенства на 2: \(b=B-b\), откуда \(B=2b\). Следовательно, отношение большего основания к меньшему равно \(2:1\).

Ответ: 2:1.