7. Длина одной окружности 37,68 м. Найдите длину другой окружности, радиус которой составляет 40 % радиуса первой (примите π = 3,14).

Привет! Давай решим эту задачку про окружности.

Что нам известно?

• Длина первой окружности (C1) = 37,68 м.
• Число π = 3,14.
• Радиус второй окружности (r2) составляет 40% от радиуса первой окружности (r1).

Что нужно найти?

• Длину второй окружности (C2).

План действий:

1. Найдём радиус первой окружности (r1), используя её длину (C1).
2. Вычислим радиус второй окружности (r2), зная, что он составляет 40% от r1.
3. Рассчитаем длину второй окружности (C2), зная её радиус (r2) и значение π.

Шаг 1: Находим радиус первой окружности (r1).

Формула длины окружности: \[ C_1 = 2 \pi r_1 \]

Выразим из неё радиус:

\[ r_1 = \frac{C_1}{2 \pi} \]

Подставим значения:

\[ r_1 = \frac{37,68}{2 \times 3,14} \]

\[ r_1 = \frac{37,68}{6,28} \]

\[ r_1 = 6 \text{ м} \]

Шаг 2: Находим радиус второй окружности (r2).

Радиус второй окружности составляет 40% от радиуса первой. Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент, делённый на 100.

\[ r_2 = r_1 \times \frac{40}{100} \]

\[ r_2 = 6 \text{ м} \times 0,4 \]

\[ r_2 = 2,4 \text{ м} \]

Шаг 3: Находим длину второй окружности (C2).

Используем ту же формулу длины окружности:

\[ C_2 = 2 \pi r_2 \]

Подставим значения:

\[ C_2 = 2 \times 3,14 \times 2,4 \text{ м} \]

\[ C_2 = 6,28 \times 2,4 \text{ м} \]

Теперь выполним умножение:

В множителях (6,28 и 2,4) всего 3 знака после запятой (2 + 1). Значит, в результате должно быть 3 знака после запятой.

\[ C_2 = 15,072 \text{ м} \]

Ответ: 15,072 м.