7. Длина шага отца равна 70 см, а длина шага сына — 30 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Искомое расстояние должно делиться и на 70 см, и на 30 см. Наименьшее такое расстояние — наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на простые множители: \(70=2\cdot5\cdot7\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Тогда \(\operatorname{НОК}(70,30)=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\) см.

Проверка: отец сделает \(210:70=3\) шага, а сын — \(210:30=7\) шагов.

Ответ: 210 см.