7. Длина шага отца равна 70 см, а длина шага сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Нужно найти наименьшее общее кратное длин шагов: 70 см и 50 см.

Разложим числа на простые множители: \(70=2\times5\times7\), \(50=2\times5^2\).

Для наименьшего общего кратного берём множители в наибольших степенях: \(2\times5^2\times7=350\) см.

Проверка: отец сделает \(350:70=5\) шагов, сын — \(350:50=7\) шагов.

Ответ: 350 см (3 м 50 см).