7. Для Дяди Калибара выписал на доску натуральное число n, состоящее из различных цифр. Оказалось, что любые две соседние цифры в записи числа n образуют двузначное простое число. Чему равняется наибольшее возможное значение n? Не забудьте обосновать свой ответ.

Чтобы двузначное число было простым, его последняя цифра не может быть чётной или равняться 5. Поэтому после первой цифры в записи могут стоять только 1, 3, 7 или 9. Цифры не повторяются, значит, число может содержать не более пяти цифр.

Это число достижимо: в записи 41379 соседние пары образуют простые числа: 41, 13, 37 и 79.

Ответ: 41379.