7. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К — кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

По условию Фано ни одно кодовое слово не может быть началом другого. Слова 0 и 10 уже заняли ветви дерева кодов, поэтому слова для Л и М должны начинаться с 11.

Ветвь 11 нельзя отдать одной букве: тогда для двух других букв не останется двух доступных кодовых слов. Минимальное разбиение этой ветви на три слова — 110, 1110 и 1111.

Их длины равны 3, 4 и 4. Вместе с длинами заданных слов получаем: 1 + 2 + 3 + 4 + 4 = 14.

Ответ: 14 двоичных знаков.