№ 7. Для подарков купили 180 шоколадных и 300 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков можно составить, если в каждом одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Чтобы разделить конфеты поровну и использовать все, число подарков должно быть общим делителем 180 и 300. Наибольшее такое число — их НОД.

180 = 2² · 3² · 5, 300 = 2² · 3 · 5², поэтому НОД(180, 300) = 2² · 3 · 5 = 60.

В каждом подарке будет 180 ÷ 60 = 3 шоколадные и 300 ÷ 60 = 5 карамельных конфет.

Ответ: 60 подарков.