Контрольные задания > 7)* Докажи, что дробь 17/нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, и замени ее десятичной дробью с точностью до сотых.
Вопрос:

7)* Докажи, что дробь 17/нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, и замени ее десятичной дробью с точностью до сотых.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Конечная десятичная дробь может быть представлена только теми обыкновенными дробями, знаменатель которых после сокращения раскладывается на простые множители 2 и 5.

Пошаговое решение:

  1. Доказательство: Знаменатель дроби 17/9. Число 9 раскладывается на простые множители 3 * 3. Так как в разложении знаменателя присутствуют множители, отличные от 2 и 5 (в данном случае 3), то дробь 17/9 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.
  2. Перевод в десятичную дробь с точностью до сотых:
17 : 9 = 1.888...

Ответ: 1.89

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие