7. Докажите равенство треугольников ABF и CBD, если AB = BC и BF = BD.

Рассмотрим треугольники ABF и CBD. По условию AB = BC и BF = BD. На рисунке прямые AC и DF пересекаются в точке B, поэтому углы ABF и CBD — вертикальные, а значит, равны.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).