7. Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 2 ч? за 3 ч?

Решение:

1. Найдём скорость удаления лыжников:
Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их скоростей.
\( v_{уд} = v_1 + v_2 \)
\( v_{уд} = 15 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч} \)

2. Найдём расстояние, на которое они удалятся за 2 часа:
Расстояние равно скорости, умноженной на время.
\( S = v_{уд} \cdot t \)
\( S_2 = 25 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 50 \text{ км} \)

3. Найдём расстояние, на которое они удалятся за 3 часа:
\( S_3 = 25 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 75 \text{ км} \)

Ответ: За 2 часа лыжники удалятся друг от друга на 50 км, а за 3 часа — на 75 км.