7. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 7: Острые углы прямоугольного треугольника

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Отношение острых углов как 4:5.

Найти: Больший острый угол.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а сумма двух других острых углов равна 90°.
2. Пусть острые углы равны 4x и 5x, где x — некоторое число.
3. Составим уравнение: 4x + 5x = 90°.
4. Сложим члены с x: 9x = 90°.
5. Найдем x: x = 90° / 9 = 10°.
6. Найдем величину каждого острого угла:
• Первый угол: 4x = 4 * 10° = 40°.
• Второй угол: 5x = 5 * 10° = 50°.
7. Больший острый угол равен 50°.

Ответ: 50°.