7. Два свинцовых шара массами т₁ = 100 г и т₂ = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 2м/с и v₂ = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после их абсолютно неупругого соударения?

Решение:

1. Переведем массы в кг:
• m₁ = 100 г = 0.1 кг
• m₂ = 200 г = 0.2 кг
2. Закон сохранения импульса:
• Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.
• p_до = p_после
• m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁ + m₂)v_общ (где v_общ - общая скорость после неупругого столкновения)
• 0.1 кг ⋅ 2 м/с - 0.2 кг ⋅ 5 м/с = (0.1 кг + 0.2 кг)v_общ
• 0.2 - 1.0 = 0.3 ⋅ v_общ
• -0.8 = 0.3 ⋅ v_общ
• v_общ = -0.8 / 0.3 = -8/3 м/с. Знак минус означает, что направление движения после соударения будет соответствовать направлению движения второго шара.
3. Кинетическая энергия после соударения (E_k_после):
• E_k_после = (m₁ + m₂) ⋅ (v_общ)² / 2
• E_k_после = (0.1 кг + 0.2 кг) ⋅ (-8/3 м/с)² / 2
• E_k_после = 0.3 кг ⋅ (64/9 м²/с²) / 2
• E_k_после = (0.3 ⋅ 64) / 18
• E_k_после = 19.2 / 18
• E_k_после ≈ 1.07 Дж

Ответ: ≈ 1.07 Дж