7. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми — 120 километров. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго. Второй прибыл в пункт В на 1 час позже первого. Найдите скорость второго велосипедиста.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость первого — \(v+10\) км/ч. По формуле времени получаем:

\(\frac{120}{v}-\frac{120}{v+10}=1\).

Умножим на \(v(v+10)\): \(120(v+10)-120v=v(v+10)\).

Тогда \(v^2+10v-1200=0\), откуда \((v-30)(v+40)=0\). Скорость положительна, значит, \(v=30\).

Проверка: первый едет со скоростью 40 км/ч и проходит путь за 3 часа; второй — за 4 часа, то есть прибывает на час позже.

Ответ: 30 км/ч.