7. Две окружности с радиусами 3 см и 9 см вписаны в угол, градусная мера которого равна 60°. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла. Если радиус окружности равен r, то расстояние от её центра до вершины угла:

\(d=\frac{r}{\sin(60^\circ/2)}=\frac{r}{\sin 30^\circ}=2r\).

Для окружностей радиусами 3 см и 9 см:

\(d_1=2\cdot3=6\) см,

\(d_2=2\cdot9=18\) см.

Расстояние между центрами:

\(d_2-d_1=18-6=12\) см.

Ответ: 12 см.