7. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение \(\frac{R_1}{R_2}\) радиусов орбит первой и второй планет?

Сила гравитационного взаимодействия определяется законом всемирного тяготения:

\[F=\frac{GMm}{R^2}.\]

Массы планет и звезды одинаковы для обоих случаев, поэтому \(F\sim\frac{1}{R^2}\).

\[\frac{F_1}{F_2}=\frac{R_2^2}{R_1^2}=4.\]

Следовательно, \(\frac{R_2}{R_1}=2\), поэтому

\[\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).