7. Две прямые пересекаются в точке O. ∠1 и ∠2 — вертикальные (см. чертёж). Объясни, почему ∠1 = ∠2. Запиши рассуждение, опираясь на свойство смежных углов.

Обозначим через ∠α угол, смежный одновременно с ∠1 и ∠2. По свойству смежных углов:

∠1 + ∠α = 180°,

∠2 + ∠α = 180°.

Следовательно, ∠1 и ∠2 равны одному и тому же числу 180° − ∠α, поэтому ∠1 = ∠2.