Решение:
- She takes after her mum, she's also very serious. (takes after — быть похожим на кого-то)
- Take off your coat, it's all wet! (take off — снимать одежду)
- The new baby sitter was very kind and children soon took to her. (take to someone — начать симпатизировать, полюбить кого-то)
- Preparation to exams takes up almost all my free time. (take up — занимать время, место)
- He likes sport; he takes to his father. (Здесь вероятно имеется в виду 'takes after', но если строго частицы, то 'takes to' может означать 'пристрастился к'. Учитывая контекст, 'takes after' более логично, но по условию нужно выбрать из предложенных. Если 'takes after' не подходит, то 'takes to' в значении 'начал заниматься' или 'пристрастился'.)
Ответ: after; off; to; up; to (или after, если допустимо).