Решение:
- The Prime Minister just has announced that voting is postponed till tomorrow. (Present Perfect, так как действие только что произошло и имеет результат).
- We have been painting our room for a week. (Present Perfect Continuous, так как действие длится уже неделю и, вероятно, еще не закончено).
- When I got home yesterday, my sister had made a pie already. (Past Simple для основного действия, Past Perfect для действия, которое произошло раньше другого действия в прошлом).
- He had worked as a journalist for several years before he began writing novels. (Past Perfect для длительного действия, предшествующего другому действию в прошлом; Past Simple для последующего действия).
- Imagine! Next year my Grandpa will be giving lectures at the University for 40-s already. (Future Continuous, так как действие будет происходить в определенный момент в будущем и, возможно, будет длиться).
Ответ: 1. has announced; 2. have been painting; 3. got, had made; 4. had worked, began; 5. will be giving