7) $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-12=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-12=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 0$.

Умножим уравнение на $x^2$: $1+x-12x^2=0$, то есть $12x^2-x-1=0$.

Разложим на множители: $(3x-1)(4x+1)=0$.

Отсюда $x=\frac{1}{3}$ или $x=-\frac{1}{4}$. Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: $x=\frac{1}{3},\ -\frac{1}{4}$.

7) \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-12=0\);