№ 7. \(\frac{3m}{m+5}-\frac{8m}{m^2+10m+25}:\frac{3m+7}{m^2-25}+\) [часть выражения обрезана слева и справа]

Выражение целиком решить нельзя: его начало и продолжение обрезаны, поэтому неизвестны необходимые части. Пришлите, пожалуйста, фотографию выражения целиком.

Видимую часть можно преобразовать при допустимых значениях переменной: \(m^2+10m+25=(m+5)^2\), \(m^2-25=(m-5)(m+5)\). Поэтому

\(\frac{8m}{m^2+10m+25}:\frac{3m+7}{m^2-25}=\frac{8m}{(m+5)^2}\cdot\frac{(m-5)(m+5)}{3m+7}=\frac{8m(m-5)}{(m+5)(3m+7)}\).

Для этого преобразования необходимо учитывать ограничения исходной записи: \(m\ne-5\), \(m\ne5\), \(3m+7\ne0\).